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[Risolto] Problemi di matematica

  

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PROVA C

Un euro ciascuno

Massimiliano organizza una cena di beneficenza per raccogliere €30000 da devolvere a una missione. Inizialmente decide che ciascun partecipante dovrà donne €1 per ogni persona presente alla serata, includendo anche se stesso.

a. Quanti inviti spedita Massimiliano, supponendo che ogni persona invitata partecipi alla festa?

b. In realtà non tutte le persone invitate si presentano. Per raggiungere l'obiettivo Massimiliano ha dunque due possibilità: chiedere a ogni convenuto di aggiungere 20€ ala proporrai donazione, o aumentare questa del 10%. Determina il numero minimo dei partecipanti alla serata affinché la seconda opzione permetta di raccogliere più fondi della prima. Analizzando il risultato ottenuto, quale sarà la modalità di raccolta fondi che Massimiliano adotterà?

c. Calcola quanti devono essere i partecipanti della serata per raggiungere €30000 con ciascuna delle due modalità di raccolta fondi.

 

 

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Per rispondere alla prima domanda è sufficiente porre

$-5x^2+1200x+6009=0$ e risolvere l'equazione di secondo grado cercando la soluzione positiva.

$\Delta=1249$ e quindi la soluzione positiva è

$x_1=(-1200-1249)/-10=244.9$

Quindi la spesa annuale è di 244900 euro.






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