Un quadrato è equivalente a un rettangolo che ha la base di $16 \mathrm{~cm}$ e l'altezza $\frac{9}{4}$ delta base. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del quadrato. $[96 \mathrm{~cm} ; 24 \cdot \sqrt{2} \mathrm{~cm}]$
Un quadrato è equivalente a un rettangolo che ha la base di $16 \mathrm{~cm}$ e l'altezza $\frac{9}{4}$ delta base. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del quadrato. $[96 \mathrm{~cm} ; 24 \cdot \sqrt{2} \mathrm{~cm}]$
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Livello 1
L'altezza del rettangolo è
h= (9/4) * 16 = 36 cm
Area rettangolo = b*h = 36*16 = 576 cm²
Essendo il quadrato equivalente, le due figure piane hanno la stessa area.
Il lato del quadrato è
l= radice (576) = 24cm
Quindi il perimetro risulta
2p= 24*4 = 96 cm
La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele avente i cateti uguali al lato del quadrato.
d= 24* radice (2) cm
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Genius II
Lati rettangolo:
b = 16 cm;
h = b * 9/4 = 16 * 9/4 = 36 cm;
Area = b * h = 16 * 36 = 576 cm^2;
Il quadrato ha la stessa area;
L^2 = 576;
L = radicequadrata(576) = 24 cm; (lato del quadrato).
Perimetro = 4 * 24 = 96 cm;
diagonale con Pitagora:
d = radicequadrata(L^2 + L^2).
d = radice(24^2 + 24^2) = radice(2 * 24^2);
d = 24 * radicequadrata(2) cm;
d = 24 * 1,4142 = 33,9 cm; (circa).
Ciao @gnorty83
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Genius II
rettangolo
h = 16*9/4 = 36 cm
area A = 16*36 = 576 cm^2
quadrato
lato L = √576 = 24 cm
perimetro 2p = 24*4 = 98 cm
diagonale = L*√2 = 24√2 cm
142415
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Genius III