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Livello 1
La funzione é trascendente intera e assume solo valori non negativi nel suo dominio che é R.
Non é né pari né dispari, per via dell'esponenziale.
Intersezioni con gli assi
y(0) = 0*e^0 = 0
y(x) = 0 => |x| = 0 => x = 0.
L'unica intersezione con gli assi é quindi l'origine.
Risulta inoltre
lim_x->-oo |x| e^(-x) = lim_x->+oo |x| e^x = +oo
lim_x->+oo |x| e^(-x) = lim_x->+oo x/e^x = lim_x->+oo 1/e^x = 0
così la retta y = 0 é asintoto orizzontale a destra
Non ci sono altri asintoti essendo
lim_x->-oo |x| e^(-x)/x = lim_x->+oo |-x|/(-x) e^x infinito.
Il grafico passa per il punto A = (1, 1/e)
Studio delle derivate e grafico.
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Livello 7
@eidosm grazie, ma perché è sempre positiva ?non riesco a capire ,per esempio nel momento in cui la x con valore assoluto è negativa,
(Togliendo il valore assoluto)la funzione dovrebbe essere negativa giusto?
Il valore assoluto è non negativo e l' esponenziale e' positivo.
@eidosm ma la funzione la devo studiare a tratti per la presenza del valore assoluto?
In teoria si. Ma l' analisi preliminare l' ho fatta senza sdoppiarla. Con la derivata prima invece le ho separate per mettere in evidenza un punto angoloso.
