Max e min negli intervalli

Question

[attach]122581[/attach] Calcola con il teorema di Weierstrass. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

y(x) = x^3+3x+2$ Dominio = [0, 3] La funzione è continua laddove definita con tali ipotesi,  per Weirestrass, possiamo affermare che esistono punti di minimo e massimo assoluti. Inoltre, La funzione è derivabile in (0, 3) y'(x) = 3x^2+3 = 3(x^2+1)$   Tali punti sono da ricercare tra:  punti singolari in (0, 3). Nessun punto singolare. punti stazionari. y'(x) = 0. Nessun punto stazionario punti di frontiera: x =0 ⇒ y(0) = 2  x = 3  ⇒ y(3) = 38   Conclusione: i) il punto di minimo è x = 0 dove la funzione vale 2 ii) il punto di massimo è x = 3 dove la funzione vale 38

Max e min negli intervalli

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