Max e min negli intervalli

Question

[attach]122580[/attach] Calcola con il teorema di Weierstrass. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

y(x) = 2e^x - 2x Dominio = [-1, 4] La funzione è continua laddove definita con tali ipotesi,  per Weirestrass, possiamo affermare che esistono punti di minimo e massimo assoluti. Inoltre, La funzione è derivabile in (-1, 4) y'(x) = 2e^x - 2$   Tali punti sono da ricercare tra:  punti singolari in (-1, 4); y'(x) = 2e^x - 2$. Nessun punto singolare. punti stazionari: x = 0 ⇒ y(0) = 2 punti di frontiera: x =-1 ⇒ y(-1) = 2 + 2/e  x = 4  ⇒ y(4) = 2(e^4-4)   Conclusione: i) il punto di minimo è x = 0 dove la funzione vale 2 ii) il punto di massimo è x = 4 dove la funzione vale 2(e^4-4)

Max e min negli intervalli

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