Max e min negli intervalli

Question

[attach]122578[/attach] Calcola con il teorema di Weierstrass. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

y(x) =  frac {x^3}{3} - 4x $ Dominio = [0, 3] La funzione è continua laddove definita con tali ipotesi,  per Weirestrass, possiamo affermare che esistono punti di minimo e massimo assoluti. Inoltre, La funzione è derivabile in (0, 3) y'(x) = x^2 - 4 $   Tali punti sono da ricercare tra:  punti singolari in (0, 3). Nessun punto singolare. punti stazionari: x = -2 punto stazionario fuori dominio  x = 2  ⇒ y(2) = - frac {16}{3} punti di frontiera: x = 0 ⇒ y(0) = 0 x = 3  ⇒ y(3) = - 3   Conclusione: i) il punto di minimo è x = 2 dove la funzione vale -16/3 ii) il punto di massimo è x = 0 dove la funzione vale 0

Max e min negli intervalli

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