Max e min negli intervalli

Question

[attach]122577[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

y(x) = x^4-2x^2+1 $ Dominio = [-2, 1] La funzione è continua laddove definita con tali ipotesi,  per Weirestrass, possiamo affermare che esistono punti di minimo e massimo assoluti. Inoltre, La funzione è derivabile in (-2, 1) y'(x) = 4x^3-4x = 4x(x^2-1) $   Tali punti sono da ricercare tra:  punti singolari in (-2, 1). Nessun punto singolare. punti stazionari: x = 0   ⇒ y(0) = 1 x = -1  ⇒ y(-1) = 0 x = 1   ⇒ non è da considerare essendo un punto di frontiera punti di frontiera: x = -2 ⇒ y(-2) = 9 x = 1  ⇒ y(1) =  0 Conclusione: i) i punti di minimo sono x = -1  ∧   x = 1 dove la funzione vale 0 ii) il punto di massimo è x = -2 dove la funzione vale 9

Max e min negli intervalli

Domande