4) La base di un rettangolo è $m 22$ e l'altezza è $m$ 9. Di quanto deve aumentare l'altezza e di quanto deve diminuire la base affinché, restando l'area la stessa, il perimetro diminuisca di $m 4$.
5) Nel triangolo $A B C$ il punto $P$ di $A B$ e il punto $Q$ di $B C$ sono tali che detto $D$ il punto in cui $A Q$ interseca $C P$, il triangolo $A D C$ risulta equivalente al quadrangolo BPDQ. Dimostrare che sono equivalenti i triangoli ACP e BAQ ed i triangoli $A Q C$ e BPC.
numeri: 4 e 5
8
punti
Livello 0
il rettangolo iniziale ha area 22x9 = 198
perimetro = 22+22+9+9= 62
stessa area ma perimetro 4 in meno
quindi il risultato che cerchiamo è area 198 e perimetro 58
58/2= 29 lato maggiore più minore
x+y=29
xy=198
x=11
y=18
11x18=198
11+11+18+18=58
direi che quadra tutto, ciao!
7175
punti
Livello 6
x+y=18
x^2+y^2=170
x=18-y
(18-y)^2 +y^2 = 170
(18-y)*(18-y) = 324-18y-18y+y^2
y^2+y^2-36y+324-170=0 2y^2-36y+154=0
x= 7 y=11
11+7 = 18
11^2+7^2= 170
direi ok!
ciao
7175
punti
Livello 6
