potete aiutarmi? grazie
Si consideri una funzione f(x) tale che f(2)= e f(5)=8. Dare una stima di f(3) approssimando f con una retta. Si scriva il valore numerico.
potete aiutarmi? grazie
Si consideri una funzione f(x) tale che f(2)= e f(5)=8. Dare una stima di f(3) approssimando f con una retta. Si scriva il valore numerico.
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Livello 1
Si può fare in diversi modi
f(2) = 3
f(5) = 8
y = mx + q
3 = 2m + q
8 = 5m + q
sottraendo 3m = 5 => m = 5/3
q = 3 - 2m = 3 - 10/3 = -1/3
y = 5/3 x - 1/3
y(3) = 5 - 1/3 = 14/3
58342
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Livello 7
Retta per due punti:
[2, e] ed [5, 8]
(y - e)/(x - 2) = (8 - e)/(5 - 2)
y = x·(8 - e)/3 + (5·e - 16)/3
per x=3:
y = 3·(8 - e)/3 + (5·e - 16)/3
y = 2·(e + 4)/3-----> y = 4.478854552
115473
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Genius III
8282
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Livello 6
@marus76 ho sbagliato a scrivere perché f(2)=3, ma comunque il procedimento non cambia. ho capito che avrei dovuto considerarli come dei semplici punti. grazie mille
Di niente buona giornata
Per l'interpolazione lineare fra due punti dati A(2, 3) e B(5, 8) conviene scrivere la retta interpolatrice (oddio, "conviene" è un'esagerazione, i calcoli son sempre quelli! Leggi come se avessi scritto "mi viene spontaneo".) in funzione di un parametro reale k che sposti il cursore P in modo da percorrere il segmento AB per k che varia su [0, 1].
* P = A + k*(B - A) = (2, 3) + k*((5, 8) - (2, 3)) = (2 + 3*k, 3 + 5*k)
in tal modo si vede a colpo d'occhio che, per k = 1/3, si ha
* P(2 + 3*k, 3 + 5*k) = (2 + 3*1/3, 3 + 5*1/3) = (3, 14/3)
e quindi la stima richiesta
* f(3) = 14/3 = 4.(6)
57798
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Genius I