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Matematica (retta passante per due punti) numero 417

  

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Dati due punti A(-1;0)B(-3;-8) D(3;2) determina le coordinate del punto C in modo che ABCD sia un parallelogramma e scrivi le equazioni delle rette contenenti i lati

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@Bisacciamarika04

 

Screenshot 20220513 212559

 

Essendo il coefficiente angolare della retta contenente il lato AB uguale a:

m_AB = 8/2 = 4

 

possiamo dire che il vertice C è un punto della retta avente coefficiente angolare 4 (lati opposti paralleli - - > stesso coefficiente angolare) e passante per il vertice D

La retta è

Y = 4x -10

Quindi C= (X_C,  4X_C - 10)

 

Inoltre la retta contenente il lato BC deve essere parallela alla retta contenente il lato AD, di coefficiente angolare 1/2.

Possiamo quindi calcolare le coordinate di C imponendo la condizione:

 

m_BC = 1/2

 

Ossia:

(4x-10+8)/(x+3) = 1/2

Da cui si ricava 

x=1, Y_C= 4X_C - 10 = - 6

 

Il punto C ha coordinate (1, - 6)

RETTA_AD: y= (1/2)*x + 1/2

RETTA_BC: y= (1/2)*x - 13/2

RETTA_CD: y= 4x - 10

RETTA_AB: y= 4x + 4

 




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coordinate di D (3;2):

Xd = Xa+4 = -1+4 = 3

Yd = Ya+2 = 0+2 = 2

allo stesso modo le coordinate di C diventano :

Xc = Xb+4 = -3+4 = 1

Yc = Yb+2 = -8+2 = -6

retta AD : y = x/2+1/2 = (x+1)/2

retta BC : y = x/2+13/2 = (x+13)/2

retta AB : y = 4x+4 = 4(x+1)

retta CD : y = 4x-12 = 4(x-3)

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