Dati due punti A(-1;0)B(-3;-8) D(3;2) determina le coordinate del punto C in modo che ABCD sia un parallelogramma e scrivi le equazioni delle rette contenenti i lati
Dati due punti A(-1;0)B(-3;-8) D(3;2) determina le coordinate del punto C in modo che ABCD sia un parallelogramma e scrivi le equazioni delle rette contenenti i lati
13
punti
Livello 0
Essendo il coefficiente angolare della retta contenente il lato AB uguale a:
m_AB = 8/2 = 4
possiamo dire che il vertice C è un punto della retta avente coefficiente angolare 4 (lati opposti paralleli - - > stesso coefficiente angolare) e passante per il vertice D
La retta è
Y = 4x -10
Quindi C= (X_C, 4X_C - 10)
Inoltre la retta contenente il lato BC deve essere parallela alla retta contenente il lato AD, di coefficiente angolare 1/2.
Possiamo quindi calcolare le coordinate di C imponendo la condizione:
m_BC = 1/2
Ossia:
(4x-10+8)/(x+3) = 1/2
Da cui si ricava
x=1, Y_C= 4X_C - 10 = - 6
Il punto C ha coordinate (1, - 6)
RETTA_AD: y= (1/2)*x + 1/2
RETTA_BC: y= (1/2)*x - 13/2
RETTA_CD: y= 4x - 10
RETTA_AB: y= 4x + 4
75838
punti
Genius II
coordinate di D (3;2):
Xd = Xa+4 = -1+4 = 3
Yd = Ya+2 = 0+2 = 2
allo stesso modo le coordinate di C diventano :
Xc = Xb+4 = -3+4 = 1
Yc = Yb+2 = -8+2 = -6
retta AD : y = x/2+1/2 = (x+1)/2
retta BC : y = x/2+13/2 = (x+13)/2
retta AB : y = 4x+4 = 4(x+1)
retta CD : y = 4x-12 = 4(x-3)
96642
punti
Genius II