[Risolto] Matematica ( retta passante per due punti ) numero 409

Retta passante per A e B:
$\frac{x-x_A}{x_B-x_A}=\frac{y-y_A}{y_B-y_A}$

$\frac{x+3}{-1+3}=\frac{y+1}{3+1}$

$\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{4}$

m.c.m.
$\frac{2(x+3)}{4}=\frac{y+1}{4}$

$2x+6=y+1$

r:$2x-y+5=0$

a. Il punto C ha coordinate C(x; -x) che sostituisco nell'equazione della retta r:
2x+x+5=0
3x=5 --->x=5/3
Quindi C(5/3;-5/3)

b. Il punto D ha coordinate (y/4; y) che sostituisco nell'equazione della retta r:
2*(y/4)-y+5=0
y/2-y=-5
-y/2=-5
y=10 --->x=10/4=5/2

Quindi D(5/2;10)

retta passante per AB :

Yb-Ya = 3-(-1) = 4

Xb-Xa = -1-(-3) = 2 

coeff. angolare m = (Yb-Ya)/(Xb-Xa) = 4/2

ordinata all'origine q = 6

 

a) punto C

y = 2x+6 

-x = 2x+6

3x = -6

x = -2

C(2;-2)

 

b) punto D

4x = 2x+6

x = 3

D(3;12)