A una gita scolastica partecipano 60 persone tra docenti e studenti. Sapendo che la quota dei docenti è superiore di € 30 alla quota degli studenti e che l'importo dei costi è di € 7150 per gli studenti e di € 800 per i docenti, trovare quanti sono i docenti e qual è la loro quota?
[5 docenti; € 160 ]
Un aiuto anche qui! N. 303. È più semplice, ma non arrivo al finale. AIUTO!
161
punti
Livello 1
s + d = 60
q e q + 30 sono le due quote
per cui risulta
{ (q + 30) d = 800
{ q(60 - d) = 7150
{ qd + 30 d = 800
{ 60 q - qd = 7150
qd = 60 q - 7150
60 q - 7150 + 30 d = 800
60 q + 30 d = 7950
2q + d = 265
2q = 265 - d
2q ( 60 - d ) = 14300
(265 - d)( 60 - d) = 14300
d^2 - 325 d + 15900 - 14300 = 0
d^2 - 325 d + 1600 = 0
d^2 - 5d - 320 d + 1600 = 0
d(d - 5) - 320 (d - 5) = 0
(d - 5)(d - 320) = 0
d non può essere 320 perché maggiore di 60
e quindi d = 5
q = 800/5 = 160
58342
punti
Livello 7
@eidosm il ragionamento fila benissimo!... Grazie!... è perfetto!
