Il sito neolitico di Stonehenge, risalente al 2500 a.C. circa, è costituito da megaliti che pesano fino a 50 tonnellate. Gli archeologi sono ormai quasi unanimi nel ritenere che originariamente il sito avesse forma circolare e fosse usato come osservatorio astronomico.
Quanto misura il diametro di Stonehenge?
Non so come risolverlo
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Livello 0
Essendo il triangolo isoscele, l'altezza AH è anche mediana della base BC. Utilizzando il teorema di Pitagora calcoliamo l'altezza H del triangolo isoscele.
H= radice (26² - 15,6²) = 20,8 cm
Il segmento OH = H - OA = H - R
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo OHB risulta
OH² + HB² = R²
Quindi:
(H - R) ² + HB² = R²
dove HB= BC/2 = 15,6 cm
Risolvi l'equazione:
(20,8 - R) ² + 15,6² = R²
e trovi il raggio.
R=16,25m
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Genius II
@stefanopescetto grazie comunque sai farlo anche con l'equazione di una circonferenza passante per tre punti non allineati?
La circonferenza con centro O e raggio R ha equazione
X² + Y² = R²
Nel sistema di riferimento scelto, il punto B (vertice destro della base BC) ha coordinate (R - H, 15,6) = (R - 20,8 ; 15,6)
Sostituendo le coordinate nell'equazione della circonferenza ottieni:
(R - 20,8)² + 15,6² = R²
Siamo tornati alla precedente equazione:
R= 16,25 m
PH = √26^2-15,6^2 = 20,80 m
15,6^2 = r^2-(20,80-r)^2
15,6^2+20,80^2 = 41,60r
raggio r = (15,6^2+20,80^2)/41,60 = 16,25 m
diametro d = 32,5 m
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Genius III
R = abc/(4S) = 26^2*31.2 /(4*324.48) m = 16.25 m il cui doppio é 32.5 m
S = sqrt (41.6 * 15.6 * 15.6 * 10.4) = 324.48 m^2 ( formula di Erone )
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Livello 7
Vedi la mia risposta
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/50809/
alla tua prima pubblicazione, che non avresti dovuto reiterare.
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Genius I
