matematica

@sarabusiello_ 

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/geometria-258/#post-47872

chiamata x la base minore

(4a+2x)*3a = 48a^2

12a^2+6ax = 48a^2

6ax = 36a^2

6x = 36a

x = 36a/6 = 6a = CD

BH = a√5^2-3^2 = 4a

Ab = 6a+4a = 10a 

chiamata y la distanza AP, audemus dicere  ;

PC^2 = 36a^2 + (3a - y)^2

PB^2 = y² + 100a^2

y^2 + 100a^2 - 2* (36a^2 + (3a-y)²) = 30a²

y^2 + 100a^2 - 2*(45a^2 - 6ay + y^2) = 30a²

y^2 - 12ay + 20a^2 = 0

y = (12a±√(12a)^2-80a^2 = (12a±8a)/2 = 2a ; 10a (10a impossibile)