Su ognuna di due ruote dentate, vicino alla loro parte esterna, è stata disegnata una freccia. Inizialmente le due frecce sono vicine ed ognuna è rivolta verso l'altra.
La ruota grande ha 181 denti. La ruota piccola ha █ █ denti (scusate le macchie che non permettono di vedere il numero scritto) e gira in senso orario.
Quanti giri deve fare la ruota piccola, al minimo, affinché le due frecce si ritrovino nella stessa posizione di partenza?
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La prima osservazione è che 181 è un numero primo.
La seconda osservazione è che la ruota piccola ha come denti due cifre quindi un numero di denti compreso tra 10 e 99 inclusi.
Il ragionamento che ho fatto è il seguente:
utilizzando il numero più elevato possibile di denti possibile e dividendo il numero 180, non 181, si potrebbe usare una ruota da 90 denti. Dopo due giri avanzerebbe esattamente un dente ma ripetendo la cosa 181 volte staremmo pari!
Quindi utilizzando una ruota da 90 denti la risposta sarebbe 181 * 2 = 362 giri
Utilizzando ruote con meno denti, ad esempio 60, vengono da fare più giri, in questo caso 181 * 3.
La risposta, nonostante mi fosse sembrata corretta, invece è risultata errata.
Invito tutti a proporre la soluzione al problema.
16
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