Matematica

(19^51)^(-3) : (19^39)^(-2) =

= 1/(19^153) / (1/19^78) =

= 19^78/19^153  = 19^-(153-78) = 19^-75

come ci si arriva? La teoria dice che :

(a^b)^c = a^(b*c)

(a^b)^-c = a^-(b*c) = 1/a^(b*c)

a^b /a^c = a^(b-c) 

....ma sarà vero ? Ai tempi in cui ero studente non esistevano le calcolatrici palmari (non dico quelle scientifiche , ma nemmeno quelle con le 4 operazioni e l'estrazione di radice), pertanto non si avevano mezzi per verificarne facilmente l'autenticità. Oggi  la cosa si può facilmente fare con un foglio di calcolo od una calcolatrice scientifica. Anche con esponenti di quella fatta ? Basta rimpicciolire la base comune (19 nel nostro caso) ad un valore poco > 1 per avere risultati maneggiabili 

# se elevo 1,1 a 51 ottengo 129,130

# se elevo 129,130 al cubo ottengo 2.153.182,44

# se faccio 1/2.153.182,44 ottengo 0,0000004644

# se faccio 1,1^-153 ottengo 0,0000004644.....il che valida la teoria 

la faccio breve :

1,1 ^-(39*2) = 0,0005907049

0,0000004644 / 0,0005907049 = 0,00078623

1,1^-(153-78) = 1,1^-75 = 0,00078623...oserei dire che ci siamo 😉

* (19^51)^(- 3) = 1/(19^(51*3)) = 1/19^153
* (19^39)^(- 2) = 1/(19^(39*2)) = 1/19^78
* (19^51)^(- 3) : (19^39)^(- 2) = (1/19^153)*1/(1/19^78) =
= 19^78 : 19^153 = 19^(78 - 153) = 19^(- 75) = 1/19^75