Matematica 3

ciao!

conoscendo l'area del triangolo rettangolo, ovvero 540 cm2, e il rapporto fra i cateti (5/6 ), ecco la soluzione:

c1 (cateto maggiore) = √2 * 540 diviso 5/6 = √1080 * 6/5 = 36 cm 

c2 (cateto minore) = 2 A /C = 2 * 540/36 = 30 cm

alla prossima!!

Calcola la misura dei cateti di un triangolo rettangolo sapendo che l'area è 540 cm² un cateto è 5/6 dell'altro.

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Cateto maggiore $C= \sqrt{2×540 : \frac{5}{6}}=\sqrt{1080×\frac{6}{5}}=36~cm$;

cateto minore $c= \frac{2×540}{36}=\frac{1080}{36}= 30~cm$.

Misure in cm, cm^2.
In un triangolo rettangolo non degenere con i lati lunghi
* 0 < a <= b < c
l'area S è il semiprodotto dei cateti
* S = a*b/2 = 540
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Se "un cateto è 5/6 dell'altro", cioè a = (5/6)*b, allora
* S = (5/6)*b^2/2 = 540 ≡ b^2 = 1296 = (2^4)*3^4 ≡
≡ b = (2^2)*3^2 = 36
da cui
* a = (5/6)*36 = 30