Dati il punto $A(-1 ; 5)$ e la retta $r: x-4 y=0$, trova la retta perpendicolare a $r$ e passante per $A$, poi determina su di essa un punto $B$ tale che la sua ordinata sia $8 .$
$$
\left|y=-4 x+1 ; B\left(-\frac{7}{4} ; 8\right)\right|
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Dati il punto $A(-1 ; 5)$ e la retta $r: x-4 y=0$, trova la retta perpendicolare a $r$ e passante per $A$, poi determina su di essa un punto $B$ tale che la sua ordinata sia $8 .$
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\left|y=-4 x+1 ; B\left(-\frac{7}{4} ; 8\right)\right|
$$
11
punti
Livello 0
m_r=1/4
Il coefficiente angolare della retta perpendicolare a r (che chiamo s) deve essere reciproco e opposto rispetto a quello della retta r stessa. Quindi
m_s=-4
Conoscendo il coefficiente angolare di s e il punto per cui passa, puoi trovare l'equazione della retta s:
y-y_A=m_s*(x-x_A)
y-5=-4*(x+1)
y=5-4x-4
s:y=-4x+1
Sai che l'ordinaria del punto B è 8. Vai a sostituire questo valore nell'equazione di s:
8=-4x+1
4x=-7
x=-7/4
Quindi B(-7/4;8)
5198
punti
Livello 6