Data l'equazione (a -2)x - 2y -1 = 0, trova per quale valore di a rappresenta una retta:
a. parallela all'asse x;
b. parallela all'asse y;
c. parallela alla retta di equazione 2x-y+1 = 0;
d. perpendicolare alla retta di equazione 6×+31+4=0.
Data l'equazione (a -2)x - 2y -1 = 0, trova per quale valore di a rappresenta una retta:
a. parallela all'asse x;
b. parallela all'asse y;
c. parallela alla retta di equazione 2x-y+1 = 0;
d. perpendicolare alla retta di equazione 6×+31+4=0.
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Livello 0
A) tutte le rette parallele all'asse x hanno equazione:
y= costante
Quindi la retta del fascio // asse x si ottiene imponendo la condizione:
a-2=0 ==> a=2
La retta del fascio ha equazione y= - 1/2
B) tutte le rette parallele all'asse y hanno equazione:
x= costante
Non esistono rette del fascio // asse x
C) la retta di equazione 2x-y+1=0 ha coefficiente angolare 2.
Quindi la retta del fascio // alla retta data deve avere stesso coefficiente angolare.
Impongo la condizione:
(a - 2)/2 = 2 ==> a=6
La retta del fascio ha equazione: 4x - 2y - 1 = 0
D) la retta di equazione 6x+3y+4=0 ha coefficiente angolare - 2. Quindi la retta del fascio perpendicolare alla retta data deve avere coefficiente angolare 1/2.
Impongo la condizione:
(a - 2)/2 = 1/2 ==> a=3
La retta del fascio ha equazione: x-2y-1=0
75843
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Genius II