Il piano di equazione $x+y+z=0$ è tangente a una superficie sferica di centro $C(1 ; 1 ; 1)$. Determina:
a. l'equazione della superficie sferica;
b. l'equazione parametrica della retta passante per $C$ e perpendicolare al piano.
Il piano di equazione $x+y+z=0$ è tangente a una superficie sferica di centro $C(1 ; 1 ; 1)$. Determina:
a. l'equazione della superficie sferica;
b. l'equazione parametrica della retta passante per $C$ e perpendicolare al piano.
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Livello 1
La distanza del centro della sfera dal piano è
d= |3|/radice (3) = radice (3) = Raggio sfera
Quindi l'equazione è:
(x-xC)²+(y-yC)²+(z-zC)²=R²
Con:
C=(1;1;1)
R= radice 3
si ricava:
x²+y²+z²-2x-2y-2z=0
Determini un versore perpendicolare al piano v=(a=1, b=1, c=1) e scrivi l'equazione della retta in forma parametrica
{x=xC + a*t = 1+t
{y=yC + b*t = 1+t
{z=zC + c*t = 1+t
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Genius II