[Risolto] Espressioni algebriche

Prodotti notevoli:

(a - b) * (a + b) = a^2 - b^2; (differenza di quadrati);

(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2; (quadrato di un binomio).

(x - 1/y) * (1 + 1/y) = x^2 - (1/y)^2 = x^2 - 1/y^2;

x^2 - 1/y^2 =  (x^2 y^2 - 1) /y^2;

x^2 y^2 + 2xy + 1 = (xy + 1)^2 ; (al denominatore).

[(x^2 y^2 - 1) /y^2] * [y^2 / (xy + 1)^2];

[(xy - 1) * (xy + 1) /y^2]  * [y^2 /(xy + 1)^2];

si semplifica xy + 1;

[(xy - 1) / y^2] *  [y^2 / (xy + 1)],

si semplifica y^2;

= (xy - 1) /(xy + 1).

Ciao  @francescodeca