salve sapete aiutarmi su questi esercizi di matematica? Grazie
salve sapete aiutarmi su questi esercizi di matematica? Grazie
250
punti
Livello 1
Problema:
Risolvere le seguenti equazioni:
i. $\log(b^2+1)=1$;
ii. $\log_3 (b^2+8)=2$.
Soluzione:
Per risolvere entrambe le equazioni si usa la nota proprietà $a^{\log_a b}=b$ per $b>0$ e $ a \in \mathbb{R}^+ \setminus \{1\}$.
i. L'espressione esiste per $b^2+1>0$, ossia per ogni $b$ reale.
$\log(b^2+1)=1$
$10^{\log(b^2+1)}=10^1$
$b^2+1=10$
$b^2=9$
$b=\pm 3$.
ii. La soluzione esiste per $b^2+8>0$, ossia pee ogni $b$ reale.
$\log_3 (b^2+8)=2$
$3^{\log_3 (b^2+8)}=3^2$
$b^2+8=9$
$b^2=1$
$b=\pm 1$.
6218
punti
Livello 6
@rebc grazie mille