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critica funzione decrescente in senso lato - crescente in senso lato

  

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Salve a tutti, piccolo dubbio sulla definizione di crescenza/decrescenza in senso lato

funzione decrescente in senso lato = non crescente, quindi o stazionaria (orizzontale) o decrescente

funzione crescente in senso lato = non decrescente, quindi o stazionaria (orizzontale) o crescente

Ma se io guardassi il grafico nel suo complesso dall'inizio alla fine, come fosse un grafico di borsa, potrei comunque delineare un trend "crescente" visto che dal punto di inizio del dominio al punto di fine del dominio ho massimi e minimi crescenti no?

Non potrei delinearla crescente in senso lato anche in tutto l'intervallo del dominio?

CRESCENZA IN SENSO LATO   DECRESCENZA IN SENSO LATO

 le risposte sarebbero:

decrescente in senso lato $-3;1$

decrescente in senso stresso $-2;1$

crescente in senso stretto $-5;-3$ e $1;5$

crescente in senso lato $-5;2$ e $1;5$

in aggiunta l'esercizio chiedeva anche di definire f(f) quando x=-5, la risposta dovrebbe essere 2

Grazie mille a chi vorrà rispondere

 

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La definizione di funzione f(x), definita in D, strettamente crescente si esprime come

Per ogni x appartenente a D, per ogni y appartenente a D se x > y allora f(x) > f(y).

La definizione ha carattere puntuale, cioè deve valere per ogni generico punto di D.

Se vuoi esprimere quello che chiami "trend crescente" puoi semplicemente dire che

f(5) - f(-5) = 5 > 0

cioè che nell'arco di tempo che va da -5 a 5 la funzione è cresciuta ma questo non significa che è crescente.

 

Le risposte dell'esercizio sono immediate e corrette, si tratta di osservare il grafico e concordare.

La risposta di f(f(-5) = f(-2) = 2

@cmc 

grazie per la risposta. Chiarissimo

 



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SOS Matematica

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