Mario e Francesca hanno dise-
gnato due triangoli isosceli. Quello disegnato da
Mario ha la base di 24 cm e il lato di 37 cm, quello
di Francesca ha la base di 40 cm e il lato di 29 cm.
Mario afferma che i due triangoli sono equivalenti
e che quello che lui ha disegnato ha il perimetro
maggiore. Francesca invece afferma che i due
triangoli sono isoperimetrici ed equivalenti. Chi
dei due ha ragione? Giustifica la risposta.
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Livello 1
scusami non capisco per quale motivo hai fatto b*h:2 quella è la formula del rettangolo , si applica quella per il triangolo isoscele
Veramente sono io che adesso non capisco quello che dici tu.
Area rettangolo = Base * altezza
Area triangolo=Base *altezza/2
Mario e Francesca hanno disegnato due triangoli isosceli. Quello disegnato da Mario ha la base b di 24 cm e il lato l di 37 cm, quello di Francesca ha la base b' di 40 cm e il lato l' di 29 cm. Mario afferma che i due triangoli sono equivalenti e che quello che lui ha disegnato ha il perimetro maggiore. Francesca invece afferma che i due triangoli sono isoperimetrici ed equivalenti. Chi dei due ha ragione? Giustifica la risposta.
Mario
altezza h = √l^2-(b/2)^2 = √37^2-12^2 = 35,0 cm
perimetro 2p = 37*2+24 = 98 cm
area A = b*h/2 = 35*12 = 420 cm^2
Francesca
altezza h = √l'^2-(b'/2)^2 = √29^2-20^2 = 21,0 cm
perimetro 2p' = 29*2+40 = 98 cm
area A' = b'*h'/2 = 21*20 = 420 cm^2
Sono equivalenti (A = A') ed isoperimetrici(2p = 2p') : ha ragione Francesca
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Genius II
Sono isoperimetrici e pure equivalenti!
24 + 2·37 = 98 cm
40 + 2·29 = 98
quindi isoperimetrici
Altezze:
√(37^2 - (24/2)^2) = 35 cm
√(29^2 - (40/2)^2) = 21 cm
Aree:
1/2·24·35 = 420 cm^2
1/2·40·21 = 420 cm^2
Quindi equivalenti.
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Genius II
@lucianop scusami , per calcolare l’area hai fatto b*h:2 ma non bisogna fare la somma dei prodotti : 2 ?
Ha ragione francesca i due triangoli oltre ad essere isoperimetrici hanno la stessa area il perimetro misura 98 cm mentre le arree 420cm^2
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Livello 2
perimetro del primo tirangolo 24+37+37=98cm
perimetro del secondo triangolo 40+29+29=98cm
area del rpimo formula di erone sqrt(49(49-24)(49-37)(49-37)=420cm^2
area del secondo triangolo formula di erone sqrt(49(49-40)(49-29)(40-29)=420cm^2
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Livello 2
@luigi2 scusami ma cos e la formula di erone ? io sono in 2 media non l ho ancora studiata
