[Risolto] Logica

L'esercizio 1241 che tu hai prudentemente fotografato per evitare i cachinni diretti all'autore è un classico esempio di esercizio scritto con la mano sinistra dopo cena sul tavolo di cucina guardando il film in TV. Anzi no, credo sia stato scritto coi piedi evitando di scrivere le altre dieci parole necessarie a farne un problema ben posto. Per renderlo tale occorrerebbe porre ipotesi aggiuntive che, se non richieste, provocano un'insufficienza in qualsiasi esame serio.
Questa non essendo sede d'esame mi posso sbizzarrire e pongo l'ipotesi che degli "x" pezzi di cui "è composto il puzzle complessivamente" gli "x - n" pezzi costituenti la cornice siano già stati piazzati e, al tempo zero, ne siano rimasti solo "n".
Così al tempo k ne saranno rimasti n*(2/3)^k
Sapendo che al tempo tre ne sono rimasti 80 si può scrivere che n*(2/3)^3 = 80, cioè che n = 270 e quindi x = 270 + i tasselli della cornice.

Alla fine del primo giorno, Claudio avrà usato 1/3 dei pezzi iniziali (che indichiamo con X), quindi gli saranno rimasti i rimanenti 2/3 X.

Alla fine del secondo giorno, avrà usato 1/3 di quei 2/3 X rimanenti, quindi ora gli rimangono:

2/3 X - 1/3(2/3 X) = 2/3 X - 2/9 X = 4/9 X

Alla fine del terzo giorno, stesso ragionamento: 4/9X - 1/3(4/9 X) = 4/9X - 4/27 X = 8/27 X.

Sappiamo che 8/27 X = 80,

quindi X=270

non  è chiaro quanti ne ha posati la prima giornata  (che ho chiamato 1°) ; fissati il valore di n e di 1°, ne conseguono 2°, 3° e la rimanenza rim alla fine del terzo giorno ; poiché si hanno due incognite ed una sola equazione, le soluzioni sono innumerevoli .

fissato n = 250 , fatto qualche tentativo si arriva a trovare che con 1° = 70, si hanno 2° = 60, 3° = 40 e rim = 80,0 

..n ..........1°......2°........3°........rim

250........70.....60,0......40,0.....80,0

l'equazione per trovare 2° è (250-70)/3

l'equazione per tovare 3° è (250-70-60)/3 

l'equazione per trovare rim è (250-70-60-40) 

pigrec (che saluto) ha assunto che i "pezzi rimasti" prima di iniziare il giuoco coincidano con l'intero numero n dei pezzi del puzzle (cosa plausibile ma non fornita come dato del problema)

@ftt

Ciao. Il puzzle è composto inizialmente  da x tasselli.  Puoi quindi costruire la seguente tabella:

Giorni....N° t. Iniziali........ Sistemati.....Rimasti

1..............x...................1/3*x........2/3*x    (x - 1/3·x = 2·x/3)

2..........2/3*x...............2/9*x........4/9*x     (2/3·x - 2/9·x = 4·x/9)

3..........4/9*x...............4/27*x.........80         (4/9·x - 4/27·x = 8·x/27)

Osservazione:  ogni giorno Claudio sistema 1/3 dei tasselli iniziali che sono quindi quelli rimasti dal giorno prima. Quindi:

8·x/27 = 80------------>x = 270 tasselli iniziali

Direi quindi: D la risposta esatta.