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[Risolto] Calcolo della velocità di regime di una sbarra

  

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Su un piano orizzontale sono posti due binari rettilinei paralleli di resistenza trascurabile e collegati a un generatore che fornisce una differenza di potenziale $V_{0}=101 \mathrm{~V}$. Su di essi è libera di muoversi una sbarra di lunghezza $l=1,0 \mathrm{~m}$ e resistenza $R=10 \Omega$ perpendicolare ai binari. La sbarra è collegata, tramite una corda inestensibile e di massa trascurabile che scorre su una carrucola, a un corpo di massa $m=102 \mathrm{~g}$ che muovendosi verso il basso sotto l'azione della sua forzapeso tende a tirare la sbarra facendola scivolare sui binari. Tutto il sistema è immerso in un campo magnetico $B=10 \mathrm{~T}$ uniforme, costante $\mathrm{e}$ perpendicolare al piano delle rotaie. Trascura tutti gli attriti e la resistenza dei binari.

- Calcola la velocità di regime della sbarra.
$$
[10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]
$$

ese
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1 Risposta



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$$i_{0}=\frac{V_{0}}{R}$$

Quando la sbarra si muove si genera la fem

$f_{\mathrm{em}}=B l v$

e quindi la corrente

$i=\frac{V_{0}-B l v}{R}$

Sulla sbarra agisce ana forza

$F=i l B-m g=\frac{B l}{R}\left(V_{0}-B l v\right)-m g$

A regime

$F=0 \mathrm{~N}$

$v_{\mathrm{r}}=\frac{1}{B l}\left(V_{0}-\frac{m g R}{B l}\right)=\frac{1}{(10 \mathrm{~T})(1,0 \mathrm{~m})}\left[101 \mathrm{~V}-\frac{(0,102 \mathrm{~kg})\left(9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)(10 \Omega)}{(10 \mathrm{~T})(1,0 \mathrm{~m})}\right]=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

@math ...great job !!

@math scusate ma non mi torna l'equazione delle forze. Abbiamo due contributi di Lorentz, uno positivo nel verso del peso, e uno negativo (corrente indotta) nel verso opposto; l'equazione corretta non dovrebbe essere:

P+Fi-Find=0

? Grazie



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SOS Matematica

4.6
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