Buongiorno, qualcuno mi aiuta a capire come si risolve? Grazie
Buongiorno, qualcuno mi aiuta a capire come si risolve? Grazie
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Livello 1
4^ (ln2 a) =
[2^2]^(ln2 a) = (potenza di potenza scambiamo gli esponenti);
[2^ (ln2 a)]^2;
ma sappiamo che 2^ (ln2 a) = a;
[2^ (ln2 a)]^2 = a^2.
Risposta A.
@frasara ciao
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Genius II
@mg grazie!
Possiamo risolvere l'esercizio utilizzando le proprietà delle potenze e ricordando poi che la funzione logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale.
y= log(a, x) => x=a^(y)
Quindi:
4= 2² => 4 ^ [ln(2,a)] = 2^ [2*log(2,a)] = 2^ [log(2,a²)] = a²
***********
Secondo procedimento:
Utilizziamo la proprietà dei logaritmi del cambio di base.
log (2, a) = log(4, a) /log (4,2) = 2*log(4,a) = log (4,a²)
Quindi:
4^[log(4,a²)] = a²
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Genius II