2. Calcola il valore del parametro $k$ affinché l'equazione $(k+1) x-k y+2==0$ sia l'equazione di una retta $r$ passante per il punto $A(-4 ;-3)$ e disegna tale retta; calcola perimetro e area del triangolo formato da $r$ e dagli assi cartesiani.
3. Calcola la distanza tra le due rette parallele di equazioni $r: 2 x-4 y+1=0$ e $t: y=\frac{1}{2} x+2$. Rappresenta graficamente.
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Livello 1
SECONDA RISPOSTA (compito sicuramente consegnato)
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Es. 2
Le coordinate di A devono soddisfare all'equazione del fascio
* r(k) ≡ (k + 1)*x - k*y + 2 = 0
quindi
* (k + 1)*(- 4) - k*(- 3) + 2 = 0 ≡ k = - 2
* r(- 2) ≡ (- 2 + 1)*x + 2*y + 2 = 0 ≡ x - 2*y = 2 ≡ x/2 + y/(- 1) = 1
e questa interseca gli assi in X(2, 0) e Y(0, - 1) e si rappresenta come congiungente XY.
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Il triangolo XOY, rettangolo in O, ha cateti a = 1 e b = 2 quindi
* ipotenusa c = √5
* perimetro p = 3 + √5
* area S = a*b/2 = 1
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Es. 3
Le rette
* r ≡ 2*x - 4*y + 1 = 0 ≡ y = x/2 + 1/4
* t ≡ y = x/2 + 2
avendo la stessa pendenza m = 1/2 sono parallele come dichiarato e le loro intercette differiscono di
* q_t - q_r = Δ = 7/4
La richiesta distanza è, scrivendo il coseno in funzione della tangente,
* d = Δ*cos(arctg(m)) = (7/4)*2/√5 = 7/(2*√5)
ALTERNATIVAMENTE
La distanza fra le parallele è il valore minimo di quella fra i loro cursori
* R(h, h/2 + 1/4)
* T(k, k/2 + 2)
* d(h, k) = |RT| = √(20*(h - k)^2 - 28*(h - k) + 49)/4 >= d(h, h - 7/10) = 7/(2*√5)
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Si rappresentano graficamente tracciandole per i punti d'intercetta R(0, 1/4) e T(0, 2) con pendenza m = 1/2.
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Genius I
Se, come hai scritto ieri, stai facendo il compito programmato allora pubblicando questa domanda alle 11:54 commetti un reato.
Il 25 marzo 2021, nel corso dell'operazione «110 e frode», la Guardia di Finanza di Genova ha ARRESTATO un Professore e denunciato VENTIDUE studenti che stavano facendo proprio quello che tu stai chiedendo: aiuto esterno durante un compito. Loro erano tutti maggiorenni, ma tu lo sei?
Magari fai denunciare i tuoi genitori!
Se qualcuno ti risponde prima dell'una e un quarto segnalo alla Polizia Postale e all'Arma non solo il suo link, ma anche il tuo e poi te la vedi coi tuoi genitori.
Tengo da parte i tuoi esercizi e ti rispondo fra almeno un'ora, così verifichi con ciò che consegni.
57798
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Genius I
@exprof il compito è stato riamndato ci ha mandato degli esercizi per esercitarci
