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[Risolto] Problema geometrico triangolo isoscele e circonferenza inscritta

  

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Buona giornata a tutti; vado a postare un esercizio di geometria che non riesco a risolvere. Il testo è il seguente: nel triangolo ABC i lati AC e BC superano rispettivamente di 14 cm e 4 cm le rispettive proiezioni ortogonali sul lato AB. Determinare il raggio della circonferenza inscritta nel triangolo, sapendo che il perimetro del triangolo è 252 cm. La risposta è : 13 cm. Ringrazio tutti coloro che vorranno aiutarmi; chiedo gentilmente lo svolgimento passaggio per passaggio e possibilmente il disegno del triangolo con il cerchio inscritto. 

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Ciao @Beppe 

Un possibile svolgimento è:

Screenshot 20230127 125208
Screenshot 20230127 125144

Prima equazione del sistema:

2p_triangolo = 2x+4+2y+18 = 252 

 

Seconda equazione:

H_triangolo² = (x+4)² - x² = (y+14)² - y²

Quindi:

8x+16= 28y + 196

 

Trovo l'area del triangolo con la formula di Erone. 

Determino il raggio della circonferenza inscritta:

r= (A*2)/perimetro = 13 cm

 

Buona giornata. 

Stefano 

@stefanopescetto 

Ciao grazie per la tua risposta molto chiara e semplice nell'esposizione come da sempre ormai. Buona giornata a te e famiglia.

@Beppe 

Grazie Beppe. Buona giornata anche a te 



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