[Risolto] logaritmi condizione di esistenza

PERCHE' NO, NON E' AFFATTO COSI'!
La risposta
* «Perché la disequazione ha una diseguaglianza d'ordine stretto il che impone che entrambi i membri abbiano valori reali i quanto i valori complessi non sono ordinabili; il logaritmo di un reale negativo ha valore complesso e risulterebbe inconfrontabile.»
sarebbe stata banale, ma falsa.
------------------------------
IN DETTAGLIO
Per essere una diseguaglianza fra reali
* log(1/3, (x - 1)*(x + 1)) > log(1/3, 2) ≡
≡ log(1/3, x^2 - 1) > log(1/3, 2) ≡
≡ log(3, x^2 - 1) < log(3, 2)
si deve avere
* |x| > 1
---------------
Poi per soddisfare alla disequazione
* log(3, x^2 - 1) < log(3, 2) ≡
≡ 3^log(3, x^2 - 1) < 3^log(3, 2) ≡
≡ x^2 - 1 < 2 ≡
≡ x^2 < 3
si deve avere
* |x| < √3
---------------
Vale a dire
* 1 < |x| < √3 ≡
≡ (- √3 < x < - 1) oppure (1 < x < √3)
---------------
CONTROPROVA nel paragrafo "Results" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28log%281%2F3%2C%28x-1%29*%28x%2B1%29%29%3Elog%281%2F3%2C2%29%29for+x+real

Innanzitutto tra x > 1 e x > -1 devi fare un grafico dei segni il cui risultato sarebbe x < - 1 o x >1. 

Poi devi svolgere l'esercizio e fare un sistema tra la soluzione ottenuta e il campo di esistenza