Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
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punti
Livello 2
dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che
$ \forall M>0; \exists N>0 ; | ; \forall x > N $ si ha $ ln(2+x+\frac{1}{x}) \gt M $
dall'ultima disequazione
$ ln(2+x+\frac{1}{x}) \gt M $
$ e^{ln(2+x+\frac{1}{x})} \gt e^M $
$ 2+x+\frac{1}{x} \gt e^M $
$ x^2+ (2-e^M) x +1 \gt 0 $
$ x > \frac{e^M-2 + \sqrt{(e^M-2)^2-4}}{2} $
$ x > \frac{e^M-2 + \sqrt{(e^{2M}-4e^M}}{2} $
che è proprio un intervallo di +∞
21742
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Livello 6