11881
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Livello 2
Problema:
Si individui il seguente limite applicando il teorema di de l'Hôpital:
$\lim_{x \rightarrow +∞} ((2x+1)^{\frac{1}{x}})$
Soluzione:
Per applicare il teorema di de l'Hôpital è opportuno riscrivere il limite sottoforma di frazione.
$\lim_{x \rightarrow +∞} ((2x+1)^{\frac{1}{x}})=e^{\lim_{x \rightarrow +∞} (\ln(2x+1)^{\frac{1}{x}})}=e^{\lim_{x \rightarrow +∞} (\frac{\ln(2x+1)}{x})}=e^{\lim_{x \rightarrow +∞} (\frac{2}{(2x+1)})}=e⁰=1$
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Livello 6