11881
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Livello 2
Per usare l'Hospital lo riscriviamo come
lim_x->0+ e^[ ln (1 + 3x) * 1/x ] =
= e^[ lim_x->0+ ln(1 + 3x)/x ]
per la continuità dell'esponenziale -
all'esponente c'é una forma indeterminata del tipo 0/0
Usando la regola si ha allora
e^[ lim_x->0+ 1/(1 + 3x) * 3 : 1 ] =
= e^(3/(1+3*0)) = e^(3/1) = e^3
che é lo stesso che si ottereebbe usando i limiti notevoli.
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Livello 7