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Livello 2
COS(x)^(1/x^2)
per x--->0 ha forma indeterminata (1^∞)
Riscrivo la funzione in modo equivalente:
e^(1/x^2·LOG(COS(x)))
Quindi considero l'esponente: LOG(COS(x))/x^2
per x--->0 assume la forma (0/0)
Applichiamo De L'Hopital
N'(x)=- TAN(x)
D'(x)=2·x
per x-->0 assume la forma (0/0)
Ancora De L'Hopital
N''(x)= - 1/COS(x)^2
D''(x)=2
per x--> 0 il limite è quindi -1/2
Mentre il limite della funzione in esame è e^(-1/2)
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Genius III