Calcolare $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_0^x \sin t^3 d t}{x^4}$.
(Esame di Stato, Liceo scientifico,
Corso sperimentale, Sessione suppletiva, 2002, quesito 4)
Qualcuno mi spiegherebbe come procedere?
Calcolare $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_0^x \sin t^3 d t}{x^4}$.
(Esame di Stato, Liceo scientifico,
Corso sperimentale, Sessione suppletiva, 2002, quesito 4)
Qualcuno mi spiegherebbe come procedere?
90
punti
Livello 1
Dopo aver verificato che si tratta di una forma indeterminata 0/0
applichi De L'Hospital
lim_x->0 sin x^3/(4x^3)
posto x^3 = t ottieni subito
1/4 lim_t->0 sin(t)/t = 1/4 * 1 = 1/4
37939
punti
Livello 6
Intanto si tratta di un limite notevole, anzi il principe dei limiti notevoli, visto che é stato dimostrato geometricamente. Quando tutto manca, puoi sempre farlo con la regola di De L'Hospital, lim_t->0 cos(t)/1 = 1
@eidosm Grazie mille