Limiti

Question

[attach]129334[/attach]  Buonasera, qualcuno riesce ad aiutarmi?

cmc · Answer

Un qualunque oggetto in moto da A a B non potrà mai raggiungere B, visto che dovrà percorre infiniti tratti.

Senza perdere in generalità supponiamo che A sia il nostro punto 0 e B il nostro punto 1.

$ \displaystyle\lim_{n \to +\infty} \left(\frac{1}{2} \right)^n = 0 $ notiamo che i tratti $a_n$ prima o poi saranno più piccoli di un valore ε prefissato.

$ S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1-(\frac{1}{2})^n}{1-\frac{1}{2}} = 1-\frac{1}{2^n} $

per cui dopo infiniti passi l'oggetto raggiungerà la meta

$ \displaystyle\lim_{n \to +\infty} 1-\frac{1}{2^n} = 1 $

cmc

(@cmc)

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21/02/2026 23:31