596, grazie
596, grazie
Devo aver letto male il testo!
Ho corretto l'esercizio...
Ho letto male il testo nella foto e ho sbagliato a scrivere l'equazione iniziale.
Finisco di lavorare alle 19. Se hai bisogno poi correggo l'esercizio. Buona serata
Spero non ti dispiaccia, ma dove c'è un solo parametro io lo chiamo k.
Il fascio di parabole
* Γ(k) ≡ y = 5*k*x^2 + 4*k*x - (k + 1)
per k = 0 dà Γ(0) degenere nella retta y = - 1, e per k != 0
* Γ(k) ≡ y = 5*k*(x^2 + (4/5)*x - (k + 1)/(5*k)) ≡
≡ y = 5*k*(x + 2/5)^2 - (9*k + 5)/5) ≡
≡ y = 5*k*(x - (- 2*k - √((9*k + 5)*k))/(5*k))*(x - (- 2*k + √((9*k + 5)*k))/(5*k)) ≡
≡ X1 = (- 2*k - √((9*k + 5)*k))/(5*k)
oppure
≡ X2 = (- 2*k + √((9*k + 5)*k))/(5*k)
da cui
* X1 - X2 = - 2*√((9*k + 5)*k)/(5*k)
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I limiti richiesti sono
* lim_(k → + ∞) (- 2*k - √((9*k + 5)*k))/(5*k) = - 1
* lim_(k → + ∞) (- 2*k + √((9*k + 5)*k))/(5*k) = 1/5
* lim_(k → + ∞) - 2*√((9*k + 5)*k)/(5*k) = 6/5