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20220114 142900

596, grazie 

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Devo aver letto male il testo!

Screenshot 20220114 192510

Ho corretto l'esercizio... 

@stefanopescetto è sbagliato quindi?

Ho letto male il testo nella foto e ho sbagliato a scrivere l'equazione iniziale.

Finisco di lavorare alle 19. Se hai bisogno poi correggo l'esercizio. Buona serata 




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Spero non ti dispiaccia, ma dove c'è un solo parametro io lo chiamo k.
Il fascio di parabole
* Γ(k) ≡ y = 5*k*x^2 + 4*k*x - (k + 1)
per k = 0 dà Γ(0) degenere nella retta y = - 1, e per k != 0
* Γ(k) ≡ y = 5*k*(x^2 + (4/5)*x - (k + 1)/(5*k)) ≡
≡ y = 5*k*(x + 2/5)^2 - (9*k + 5)/5) ≡
≡ y = 5*k*(x - (- 2*k - √((9*k + 5)*k))/(5*k))*(x - (- 2*k + √((9*k + 5)*k))/(5*k)) ≡
≡ X1 = (- 2*k - √((9*k + 5)*k))/(5*k)
oppure
≡ X2 = (- 2*k + √((9*k + 5)*k))/(5*k)
da cui
* X1 - X2 = - 2*√((9*k + 5)*k)/(5*k)
---------------
I limiti richiesti sono
* lim_(k → + ∞) (- 2*k - √((9*k + 5)*k))/(5*k) = - 1
* lim_(k → + ∞) (- 2*k + √((9*k + 5)*k))/(5*k) = 1/5
* lim_(k → + ∞) - 2*√((9*k + 5)*k)/(5*k) = 6/5

 

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