SOLO ese numero 581
SOLO ese numero 581
a) c(0) = 4*(1 - 1) = 0
Positività : scrivi
c(t) = 4*2^(-kt) *(1 - 2^(-kt)) >= 0
quando 1 - 2^(- kt) >= 0
2^(-kt) <= 1
passando ai reciproci il segno si inverte
2^(kt) >= 1
passando ai logaritmi
kt >= log_2 (1)
t >= 0/k = 0
essendo k positivo
lim_t->oo c(t) = 4*(lim_t->oo (1/2)^(kt) - lim_t->oo (1/2)^(2kt) ) =
= 4*(0-0) = 0
b) ponendo u = 2^(-kt)
c = 4*(u - u^2) = - 4u^2 + 4u
é una parabola, il massimo si raggiunge nel vertice
u* = - B/(2A) = -4/(-8) = 1/2
2^(-k*5) = 1/2 = 2^(-1)
5k = 1
k = 1/5
Nota - ho quel libro, seppure solo in prestito. Altrimenti non avrei mai potuto leggere la richiesta della parte b).