buongiorno mi aiutereste con il limite 485? Grazie in anticipo
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Livello 7
@eidosm grazie mille pero non ci sarei arrivato che era un quadrato di bonomio
lim x ----> 0 [(e^x + e^-x - 2)/3x^2]; (ricorda e^-x = 1/e^x; e^x * e^x = e^2x);
numeratore:
(e^x + e^-x - 2) = e^x + 1/e^x - 2; mcm = e^x;
= [e^2x + 1 - 2e^x) / e^x = [e^x - 1]^2 / e^x;
(1/ e^x) * [e^x - 1]^2/(3x^2) = (e^-x / 3) * [(e^x - 1)^2 /x^2 ];
lim---> 0 [(e^x - 1) / x] = 1; limite notevole;
lim x---> 0 e^-x = e^0 = 1;
lim x---> 0 (e^-x / 3) * [(e^x - 1)^2 /x^2 ] = (1 / 3) * 1^2 = 1/3.
Ciao @max321
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