Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto. in questi esercizio la Prof. chiede quali sono i valori di x che tende a + e - infinito e negli asintoti. Grazie mille
Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto. in questi esercizio la Prof. chiede quali sono i valori di x che tende a + e - infinito e negli asintoti. Grazie mille
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Livello 1
Un esercizio per volta come da REGOLAMENTO
f(x) = (2·x + a)/(2·x^2 + x + b)
passa da [1, 0]
0 = (2·1 + a)/(2·1^2 + 1 + b)
0 = (a + 2)/(b + 3)-----> a = -2
LIM(2·x^2 + x + b) = b + 6 = 0-----> b = -6
x---> -2
f (x) = 2·(x - 1)/(2·x^2 + x - 6)
Un asintoto orizzontale y = 0
e due asintoti verticali:
2·x^2 + x - 6 = 0----> x = 3/2 ∨ x = -2
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Genius III
f (x)= (6 - a·x^2)/(2·x^2 - x + b)
passa da [0,-2]:
-2 = (6 - a·0^2)/(2·0^2 - 0 + b)----> -2 = 6/b
quindi: b = -3
Asintoti verticali :
2·x^2 - x - 3 = 0----> x = 3/2 ∨ x = -1
Asintoto orizzontale y = 2:
LIM((6 - a·x^2)/(2·x^2 - x + b)) = - a/2
x---> -∞
LIM((6 - a·x^2)/(2·x^2 - x + b)) = - a/2
x--> +∞
- a/2 = 2----> a = -4
f(x)= (6 + 4·x^2)/(2·x^2 - x - 3)
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Genius III