Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{log_{\pi} (1+\pi x)}{x} = $
Cambio base del logaritmo
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{ln (1+\pi x)}{ln(\pi) x} =$
moltiplichiamo e dividiamo per π
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{ln (1+\pi x)}{\pi x} \cdot \frac {\pi}{ln(\pi) }= $
Una parte di quest'ultimo è un limite notevole e vale 1, per cui
$ = \frac{\pi}{ln \pi} $
21742
punti
Livello 6