Una slitta di massa 35 kg sta procedendo su una pista piana ghiacciata alla velocità costante di 4.3 m/s. Viene applicata una forza orizzontale costante e, dopo uno
spostamento di 3.0 m, la velocità della slitta diventa 8.7 m/s. Trascurando gli attriti,
calcolare:
a. il lavoro compiuto dalla forza;
b. l’intensità della forza applicata;
c. l’accelerazione della slitta durante l’applicazione della forza
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Livello 0
Ciao e benvenuta.
Per risolvere il problema applichiamo il Teorema dell'energia cinetica:" Il lavoro L compiuto dalla forza F è pari alla variazione di energia cinetica."
L = 1/2·m·(v^2 - μ^2)
avendo indicato con μ= 4.3 m/s la velocità iniziale della slitta; v= 8.7 m/s la velocità finale; m= massa della slitta =35 kg
Quindi si ottiene:
l = 1/2·35·(8.7^2 - 4.3^2)------> L = 1001 J
Tale lavoro è svolto in s=3 m
L=F*s------> F = L/s =1001/3= 333.667 N
dalla 2^ legge della dinamica:
a = F/m-----> a = 1001/3·(1/35)-----> a = 9.533 m/s^2
Questo è quanto richiesto!
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Agli stessi risultati si poteva arrivare anche in questo modo:
a) risolvendo il problema da un punto di vista cinematico
b) passando poi allo studio dinamico
{s = μ·t + 1/2·a·t^2
{v = μ + a·t
Quindi risolvendo il sistema nelle incognite a e t:
{3 = 4.3·t + 1/2·a·t^2
{3 = 4.3·t + 1/2·a·t^2
sistema che porta alla soluzione: [a = 143/15 m/s^2 ∧ t = 6/13 s]
Passo alla dinamica:
F=ma---->F = 35·(143/15)----> F = 333.667 N
Quindi L=F*s=333.667*3=1001 J
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Genius II
(Vfi^2-Vin^2) = 2*a*d
accelerazione a = (8,7^2-4,3^2)/(2*3) = 9,533 m/sec^2
forza F = m*a = 35*9,533 = 333,3 N
lavoro L = F*d = 333,3*3 = 1.000 joule
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Genius II
@exProf...grazie della preferenza espressa
prendiamo la formula: (Vfi^2-Vin^2) = 2*a*d e visto che dobbiamo trovare l'accelerazione isoliamo a e ci troviamo un'equazione = 8,7^2-4,3^2/2*3 = 9,5 m/s^2, La forza è uguale a = m*a= 35*9,5 = 333 N, il lavoro è uguale a = F*s= 333N * 3m= 1000 J
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Livello 1
