Legge oraria di un moto rettilineo uniforme

Nella finale olimpica di Londra 2012 della gara dei 110 m ostacoli, Aires Merritt scende dall'ultimo ostacolo (che dista 14.02 m dal traguardo) 35 ms prima dell'ostacolista Jason Richardson. Merritt corre a una velocità di 10.3 m/s e Richardson di 10.45 m/s. Calcola chi arriverà prima tra i due corridori statunitensi.

Merritt : 

tm = 14,02/10,3 = 1,3612 sec 

Richardson :

tr = 14,02/10,45+0,035 = 1,3766 sec 

Vince Merritt  con un vantaggio di 0,0154 sec ed infligge a  Richardson un distacco pari a 0,0154*10,45 = 0,162 metri (fotofinish)

La distanza da percorrere é 14.02 m

Quando Richardson tocca l'ultimo ostacolo fissiamo lo 0 dei tempi

allora sR(t) = 10.45 t

e sM(t) = 10.3 * 0.035 + 10.3 t = 0.3605 + 10.3 t

Dunque

tR = D/vR = 14.02/10.45 s = 1.342 s

tM = (D - 0.3605)/vM = (14.02 - 0.3605)/10.3 s = 1.326 s

tM < tR e arriva prima Merritt, con 16 ms di vantaggio.

Non mi ci trovo nei tuoi discorsi che parlano di tutto tutt'insieme.
Spero che mi scuserai se io procedo a passi piccoli e ben staccati.
Per prima cosa massaggio i dati: porto le unità a standard SI e rappresento come frazione i decimali per non dover badare alle precisioni:
* 14.02 = 701/50 m; 35 ms = 7/200 s; 10.3 = 103/10 m/s; 10.45 = 209/20 m/s.
Subito dopo fisso i riferimenti: l'istante zero è la discesa di Merritt e l'ostacolo è l'origine delle ascisse, orientate verso il traguardo.
Il terzo preliminare è l'esame della consegna per stabilire gli obiettivi del calcolo: per calcolare chi arriverà prima serve confrontare gl'istanti d'arrivo, quindi per ciascuna delle due leggi orarie (s(t) = ...) occorre risolvere in t l'equazione "s(t) = 701/50".
Dopo essermi chiarito questi tre punti posso concludere
* M: s(t) = (103/10)*t = 701/50 ≡ t = 701/515 ~= 1.361 s
* R: s(t) = (209/20)*(t - 7/200) = 701/50 ≡ t = 57543/41800 ~= 1.3766 s