Legge di Stokes

Risulta

Fd = 6 pi u r v

v = L/T

r = Fd T/(6 pi u L) = 4.3*10^(-3)*1.15/(6 * pi * 0.085 * 0.30) m = 0.01 m = 1 cm

u = 85 cP = 0.85 * 0.1 Pa * s = 0.085 Pa * s  nel S.I.

V lim. = 0,30 m /1,15 s = 0,261 m/s

coeff. di viscosità olio di oliva ɳ = 84*10^-3 Pa*s  

raggio r = 4,3*10^-3*10^3/(6*3,1416*0,261*84) = 0,0104 m (1,04 cm)

 Una sfera è immersa in un recipiente contenente olio di oliva. Dopo aver raggiunto la velocità limite,  percorre gli ultimi 30 cm del recipiente in 1.15 s, soggetta a una forza di attrito viscoso di 4,3x10‐³N.   Calcola il raggio della sfera. 

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Velocità limite della sfera $\small v= \dfrac{S}{t} = \dfrac{30×10^{-2}\,(m)}{1,15\,(s)} = \dfrac{0,3}{1,15} \approx{0,261}\,m/s;$

coefficiente viscosità dell'olio d'oliva $\small \eta= 8,4×10^{-2}\,Pa·s$

modulo della forza d'attrito $\small F_a= 4,3×10^{-3}\,N;$

$\small 6\pi·\eta·r·v = F_a\;$ (dalla legge di Stokes), per cui sostituendo:

$\small 6\pi×8,4×10^{-2}·r·0,261 = 4,3×10^{-3}$

$\small 0,413r = 4,3×10^{-3}$

$\small r= \dfrac{4,3×10^{-3}}{0,413} \approx{0,0104}\,m\;(\approx{1,04}\,cm).$