Un rettangolo ha il perimetro di 30 cm e la dimensione maggiore di 9 cm . Calcola il volume del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore.
Un rettangolo ha il perimetro di 30 cm e la dimensione maggiore di 9 cm . Calcola il volume del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore.
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Livello 1
Perimetro = 2 * (b + h) = 30 cm;
b = 9 cm;
b + h = 30/2 = 15 cm;
h = 15 - 9 = 6 cm; (dimensione minore);
h = 6 cm diventa l'altezza del cilindro;
b = 9 cm diventa il raggio di base;
V = π r^2 * h;
V = π * 9^2 * 6;
V = 81 * 6 π = 486 π cm^3. (Volume cilindro).
Ciao @giuly123
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Genius II
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Dimensione minore del rettangolo $\small = \dfrac{30-2×9}{2} = \dfrac{30-18}{2} = \dfrac{12}{2} = 6\,cm;$
ruotando il rettangolo intorno alla dimensione minore si forma un cilindro, come da figura, di cui la dimensione minore diventa l'altezza e la maggiore diventa il raggio, quindi:
raggio del cilindro $\small r= 9\,cm;$
altezza del cilindro $\small h= 6\,cm;$
volume $\small V= Ab·h = r^2·\pi·h = 9^2·\pi·6 = 81\pi·6 = 486\pi\,cm^3.$
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Genius I