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[Risolto] lavoro ed energia

  

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Un oggetto di massa $m=250$ g ruota di moto circolare uniforme su un tavolo privo di attrito. L'oggetto è collegato all'estremo di una molla di costante elastica $k=125 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ fissata al centro del tavolo. 

La lunghezza a riposo della molla è $l_{0}=35 \mathrm{~cm}$.

La frequenza angolare con cui ruota l'oggetto è $\omega=6,3 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Determina l'energia potenziale elastica della molla.
$[0,057 \mathrm{~J}]$

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IMG 20210602 210809 edit 433271701019303

non mi risulta giusto,non riesco a trovare errore.

grazie tanto

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2 Risposte



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@angela_chen

Ciao. La massa m è soggetta ad una forza centripeta data da:

m·v^2/(l +x)= m·Ω^2·(l+x) = k·x

quindi  ricavo :

x = l·m·Ω^2/(k - m·Ω^2)

I dati sono:

m = 0.25 kg

k = 125 N/m

Ω = 6.3 rad/s

l=0.35 m (lunghezza della molla a riposo)

Quindi:

x=0.35·0.25·6.3^2/(125 - 0.25·6.3^2) = 0.03017857530 m

Quindi l'energia potenziale elastica è:

1/2*k*x^2=1/2·125·0.0302^2 = 0.0570025 J

 



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Fc = m*ω^2*(L+x)^2 = k*x 

0,25*6,3^2*(0,35+x) = k*x

3,47+9,92x = 125*x

3,47 = 115,18 x 

x = 3,47/115,18 = 3,02 N/m

Epem = k/2*x^2 = 62,5*3,02^2/10^4 = 0,0568 joule   



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