Al macchinista di un treno viene comunicato che sui binari c’è un ostacolo e quindi deve fermarsi prima di raggiungerlo. Quando comincia a frenare, il macchinista guarda il tachimetro e legge una velocità di 144 km/h.
La decelerazione è costante e il treno si ferma davanti all’ostacolo dopo 60 s.
Con quale decelerazione si è mosso il treno 60 s?
A quale distanza si trovava l’ostacolo?
1
punto
Livello 0
Moto accelerato con accelerazione negativa.
Legge del moto per la velocità:
v = a * t + vo;
vo = 144 km/h = 144000m / 3600 s = 144 / 3,6 = 40 m/s;
v finale = 0 m/s. t = 60 s.
a * 60 + 40 = 0
a = - 40 / 60 = - 0,67 m/s^2; (decelerazione).
S = 1/2 a t^2 + vo t; (legge del moto per lo spazio percorso).
S = 1/2 * (- 0,67) * 60^2 + 40 * 60 = 1200 m. (Distanza percorsa dal treno).
Ciao.
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Genius I
Ciao. Trasformo la velocità Vo in m/s (cioè nel S.I.)
Vo = 144/3.6 = 40 m/s
La legge oraria per un moto uniformemente decelerato è data da:
V=Vo-a*t ----->pongo V=0 ------>Vo-a*t=0---->a=Vo/t=40/60 = 2/3 m/s^2
Lo spazio percorso è dato da
s=Vm*t=1/2*Vo*t=1/2·40·60 = 1200 m
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Genius II
MRUA
* s(t) = S + t*(V - (a/2)*t)
* v(t) = V - a*t
Con
* s(0) = S = 0
* v(0) = V = 144 km/h = 40 m/s
si ha
* s(t) = t*(40 - (a/2)*t)
* v(t) = 40 - a*t
e quindi
* s(60) = 60*(40 - (a/2)*60) = x
* v(60) = 40 - a*60 = 0
* (40 - a*60 = 0) & (60*(40 - (a/2)*60) = x)
da cui
* a = 2/3 m/s^2
* x = 1200 m
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Genius I
velocità iniziale V = 144/3,6 = 40 m/sec
spazio di frenata S = V/2*t = 40/2*60 = 1.200 m
accelerazione a = -2S/t^2 = -2400/3600 = -24/36 = -2/3 di m/s^2
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Genius II
