Lavoro ed Energia

m·g·h - Ν·(μ·m·g·d) = 0

Cioè l'energia potenziale iniziale verrà dissipata dalle forze di attrito nel tratto pianeggiante in un numero N di passaggi.

Risolvendo l'equazione data si ottiene:

Ν = h/(d·μ)

con :

h = 1.5 m

d = 3

μ = 0.05

si ottiene: Ν = 1.5/(3·0.05)---> Ν = 10 passaggi

Trasformazione dell'energia potenziale gravitazionale U in calore Er dovuto allo scivolamento su una superficie scabra di sviluppo L = d*n  e coefficiente di attrito dinamico μ = 0,050:

Ug = Er

m*g*Δh = m*g*μ*L

la massa m e la gravità g si semplificano 

Δh = μ*L

1,50 = 0,05*d*n

n = 30/3 = 10 volte 

Per la conservazione dell' energia risulta 

Daniele ha energia potenziale iniziale Uo =  m g h;

h = 1,5 m;  g = accelerazione di gravità = 9,8 m/s^2;

L'attrito è una forza che fa lavoro resistente e trasforma l'energia meccanica che possiede Daniele in energia termica, per cui Daniele si fermerà.

Forza = 0,050 * mg;  spostamento = d;

d = 3,0 m;

L = Forza * spostamento;

n = numero di passaggi a fondo pista; lo spostamento di Daniele è n * d;

L =(0,050 * m * g) * (n * d);

(0,050 * m g ) * n * 3,0 = m g * 1,5;  m g si semplifica; 

n = 1,5 / (0,050 * 3,0) = 10 passaggi a fondo pista.

Ciao  @martyyyyyyyy

U = m*g*h = K = m*vo²/2 ---> vo² = 2gh = ~ 29.4 (m/s)²

Fattr = mud*mg = m*aattr ---> aattr = mud*g = ~ 0.05*9.8 = ~ 0.49 m/s²

...dall'equazione "senza tempo" del moto uniformemente accelerato:

v² = vo² - 2*aattr(s-so) ---> so = 0 , v = 0 ---> 0 = vo² - 2*mud*g*s --->

0 = 2gh - 2*mud*g*s

e dividendo per 2g

si ottiene:

s = h/mud = 1.5/0.05 = 30 m

n = s/d = 30 /3 = 10

o per via approssimata...

v² = vo² - 2aattr(s-so) ---> so = 0 , v = 0 ---> 0 = ~ 29.4 - 2*0.49*s

s = 29.4/0.98 =30 m   ( la g =~ 9.8 ... si semplifica da sola)

n = s/d =  10

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...oppure (vedi LucianoP)

U = mgh = Fattr*s = Fattr*n*d = mg*mud*n*d

... quindi:

n = h/(mud*d) = 1.5/(0.05*3) = 10