Equazioni

2·x^2 - 3·√3·x + 2·√6·x - 9·√2 = 0

2·x^2 + x·(2·√6 - 3·√3) - 9·√2 = 0

operazione possibile avendo posto: x ≠ 0

Δ = (2·√6 - 3·√3)^2 + 4·2·9·√2

Δ = (51 - 36·√2) + 72·√2

√Δ = √((51 - 36·√2) + 72·√2)

√Δ = 2·√6 + 3·√3

Formula risolutiva:

α = (- (2·√6 - 3·√3) - (2·√6 + 3·√3))/4

β = (- (2·√6 - 3·√3) + (2·√6 + 3·√3))/4

Quindi:

x = - √6 ∨ x = 3·√3/2

(2·x + 3)·(x - 1) ≠ 0

x ≠ - 3/2 ∧ x ≠ 1

(x - 3)·(x - 1) - (2·x + 3) = 0

x^2 - 6·x = 0

x·(x - 6) = 0----> x = 6 ∨ x = 0

Note. Le radici trovate sono accettabili perché diverse da 0 e 3. Ne ho verificata una e si trova, per cui anche l'altra deve essere corretta.

x/(x - 3) - 2·(1 + 1/x) = 0

x/(x - 3) - 2·((x + 1)/x) = 0

pongo:

(x - 3)·x ≠ 0---> x ≠ 3 ∧ x ≠ 0

x^2 - 2·(x + 1)·(x - 3) = 0

- x^2 + 4·x + 6 = 0

x^2 - 4·x - 6 = 0

Δ/4 = (-2)^2 + 6----> Δ/4 = 10----> √(Δ/4) = √10

α = 2 - √10

β = 2 + √10

x = 2 - √10 ∨ x = √10 + 2

325

x ≠ 0

x = (2x-6)(1+1/x)

x = 2x+2-6-6/x

x^2 = 2x^2-4x-6

x^2-4x-6 = 0

x = (4±√16+6*4)/2 

x = 2±√10

x = 2(1±√5/√2)

326

(x-3)(x-1) = 2x+3

x^2-3x-x+3 = 2x+3

x^2 = 6x 

x = 6 ; x = 0 

Uno alla volta! Vedi regolamento.

326)

(x - 3) / (2x + 3) = 1 / (x - 1);

i denominatori non si devono annullare;

2x + 3  ≠  0 ;  x  ≠  - 3/2; 

 x - 1  ≠  0 ; x ≠  1; 

mcm = (2x - 3) (x - 1);

(x - 3) (x - 1) = 1 * (2x + 3);

x^2 -x - 3x + 3 = 2x + 3;

x^2 - 6x = 0;  (equazione di 2° grado incompleta);

x  (x - 6) = 0;

x1 = 0;

x2 = 6; soluzioni accettabili.

@antoninobarilla  ciao.