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Lavoro e energia

  

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Una cassa di massa $80,0 \mathrm{~kg}$ viene spinta per $12 \mathrm{~m}$ lungo un piano orizzontale con una forza orizzontale costante di modulo $390 \mathrm{~N}$. Il coefficiente di attrito dinamico fra la cassa e il piano è 0,45 .
- Determina il lavoro totale compiuto sulla cassa.
- Calcola di quanto varia il lavoro totale compiuto sulla cassa se viene tirata da una forza uguale in modulo ma inclinata di $20^{\circ}$ rispetto all'orizzontale.
$\left[5 \times 10^2 \mathrm{~J}\right.$; aumenta di $\left.4 \times 10^2 \mathrm{~J}\right]$

IMG 5353

non mi torna la seconda richiesta, ecco il mio procedimento:

$W=(F-Fattrito)s*cosα)$
$=(390-(80kg*9.8*0.45*cos20)12*cos20=420$

$ΔW=447J-420J=27J$
ho notato che se calcolo la F di attrito mettendo il seno al posto del coseno il risultato torna, ma se la formula dice che la forza di attrito è uguale alla forza premente (=mg*cosα) com’è possibile che non venga?

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Lavoro forza motrice:

L1 = 390 * 12 = + 4680 J;

F attrito = 0,45 * 80,0 * 9,8 = 352,8 N; forza frenante, dissipativa,  fa lavoro resistente;

Lavoro della forza d'attrito = - 352,8 * 12 = 4233,6 ; lavoro negativo;

L totale = 4680 - 4233,6 = 446,4 J = 4,5 * 10^2 J; circa 500 J arrotondando.

 

Per il secondo quesito, hai sbagliato. Devi calcolare la nuova forza motrice e la nuova forza premente.

Se F è inclinata di 20° verso l'alto, avrà due componenti Fx che è la forza motrice ed Fy verso l'alto che fa diminuire la forza d'attrito perché diminuisce la forza premente sul piano;

Fx = 390 * cos20° = 390 * 0,940 = 367 N, forza motrice;

Fy = 390 * sen20° = 390 * 0,342 = 133 N; verso l'alto che si sottrae al peso mg;

F attrito = 0,45 * (Forza premente sul piano);

F premente sul piano = (mg - Fy);

Forza premente = 80,0 * 9,8  - 133 = 784 - 133 = 651 N

Fattrito = 0,45 * 651 = 293 N; forza frenante, confronta con la forza d'attrito precedente, è diminuita.

L attrito = - 293 * 12 = - 3516 J;

L motore = Fx * 12 = 367 * 12 = + 4404 J

L totale = + 4404 - 3516 = 888 J = 900 J arrotondando;

Il lavoro aumenta:

Delta L = 900 - 500 = 400 J = 4 * 10^2 circa di aumento.

Ciao @rick-2

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Se tiri verso l'alto, l'attrito diminuisce;

Fx = F * cos20° è la forza che fa lavoro positivo;

Fy = F * sen20° alza leggermente la cassa e fa diminuire il peso della cassa e  l'attrito.

@rick-2

@mg ciao non ho capito il passaggio delle forze Fx e fY verso l’alto. Riesci a spiegarmelo?

 

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Se tiri verso l'alto, l'attrito diminuisce;

Fx = F * cos20° è la forza che fa lavoro positivo;

Fy = F * sen20° alza leggermente la cassa e fa diminuire il peso della cassa e  l'attrito.

@rick-2  io ci ho provato, se non capisci ancora, vedi di leggere un libro. Ciao.

@mg 👍👌🌷👍



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lavoro totale compiuto sulla cassa

W= f*s= 390*12 = 4.680 J

lavoro di attrito.  La = m*g*μd*s= 80*9,806*0,45*12 = 4.236

Lavoro totale= w-La = 4.680-4.236 = 444 J

PUNTO B

Lm' = F*cos 20°*d =

390*0,9397*12 = 4.398 J

La' = (m*g-F*sen 20°)*μd*d =

(80*9,806-390*0,342)*12*0,45 = 3.516 J

L' = Lm'-La' = 4.398-3.516 = 882 J

ΔL = L'-L = 882-444 = 438 J



1

forza orizzontale

lavoro L = F*S = 390 N * 12 m =4.680,00 N*m (Joule)

lavoro dissipativo Ld = m*g*μ*S = 80*9,806*0,45*12 = 4236 J

Energia cinetica Ek = L-Ld = 444 J 

 

forza inclinata 

lavoro L' = F*S*cos 20° = 390 N * 12 m * =4.398,00 N*m (Joule)

lavoro dissipativo L'd = (m*g±390*sin 20°)*μ*S

L'd = (80*9,806±133.4)*0,45*12 = (3.516 ; 4.957) J

 

 



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